Ondalıklı Sayılar kesirlerin ondalıklı sayı biçiminde yazılması ile elde edilen sayılardır. Ondalıklı sayılarda dört işlem ve devirli ondalıklı sayılar konusunu inceleyeceğiz. Önceki kpss matematik konumuzda Rasyonel Sayılarda Dört İşlem konusunu işledik. Sıradaki konumuz ise Ondalıklı Sayılar olacaktır.
Ondalıklı Sayılar
Paydası 10,100,1000…. gibi 10’un pozitif kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesir denir. Ondalık kesirlere karşı gelen virgüllü sayılara ondalık sayı denir.
$ \displaystyle \frac{5}{10}$=0,5
$ \displaystyle \frac{725}{1000}$=0,725
$ \displaystyle \frac{187}{100}$=1,87
$ \displaystyle \frac{3}{100}$=0,03
Paydadaki sıfır sayısı ile virgülden sonraki basamak sayıları eşittir.
Ondalıklı Sayılarda Dört İşlem
1. Toplama Çıkarma İşlemleri
Ondalık sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapılırken virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır. Toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Sonuç virgülün tam hizasından yine virgülle ayrılır.
1,267+2,413= 3,68
2,25-1,09=1,168
0,75-10,25+3,2=67,3
2. Çarpma İşlemi
Ondalıklı sayılar çarpılırken arada sanki virgül yokmuş gibi çarpılır. Ve bulunan sonuç üzerinde önceki sayıların virgülden sonraki basamak sayıları toplamı kadar sola doğru gidilip virgül konur.
1,51×0,2=0,302
2,07×2,4=4,968
50,25×3,15=158,2875
3.Bölme İşlemi
Ondalıklı sayılar bölünürken iki türlü yol izlenir.
1. yolda pay ve payda ondalıklı kesir şeklinde yazılır ve rasyonel sayı bölmesi uygulanır.
2. yolda ise virgülden sonraki basamak sayıları eşitlenir. Basamak sayısı eksik olan ondalık sayının sağına sıfır yazılır.
Devirli Ondalıklı Sayılar
Bir ondalık sayının virgülden sonraki kısmında belli bir düzende tekrar eden sayılar varsa bu sayılara devirli ondalık sayılar denir.
0,72727272……= $ \displaystyle 0,\overline{72}$
Devirli ondalık sayılar da rasyonel sayılara denk gelmektedir.
$ \displaystyle \frac{(Say\imath n\imath nTamam\imath )-(DevretmeyenK\imath s\imath m)}{\left( \begin{matrix}
Devreden & Basamak \\
Say\imath s{{\imath }_{{}}} & Kadar9 \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
Virg\ddot{u}lden & Sonra & {} \\
Devretmeyen & Basamak & {} \\
Say\imath s\imath & Kadar0 & {} \\
\end{matrix} \right)}$
Kpss genel yetenek matematik dersine ait Ondalıklı Sayılar konusunu tamamladık. Bir sonraki kpss genel yetenek matematik konumuz ise Rasyonel Sayıların Sıralanması olacaktır.
Ondalıklı Sayılar, matematikte tam sayılar arasında bulunan ve ondalık kesirlerle ifade edilen sayılardır. Bu sayılar, bir tam sayı ve bir ondalık kesirin toplamı şeklinde temsil edilirler. Örneğin, 3 tam sayısı ve 0.25 ondalık kesirin toplamı olan 3.25 sayısı bir ondalıklı sayıdır.
Ondalıklı sayılar, gerçek dünyadaki nicelikleri ifade etmek için sıkça kullanılır. Özellikle para birimi, uzunluk, ağırlık, hız, sıcaklık gibi alanlarda ondalıklı sayılar kullanılır. Bu sayılar, kesir ya da yüzde biçiminde de ifade edilebilir.
Önemli Yerler:
– Ondalıklı sayılar, matematiksel işlemlerde kullanılırken dikkat gerektirir. Hassas hesaplamalar gerektiren alanlarda doğru sonuçlar elde etmek için özen gösterilmelidir.
– Ondalıklı sayılar, virgülle ayrılan kısma sahip olurlar ve sayının gerçek değeri bu kısmın sağında yer alır. Örneğin, 3.25 sayısında 3 tam sayısı, “.” nokta işareti ile 0.25 ondalık kesirden ayrılmaktadır.
– Sayıların ondalık kesir kısmı, sıfırdan büyük ve 1’den küçük bir değer alabilir. Ondalıklı sayılarla yapılan işlemlerde kesirler hesaplamalarda önemli bir rol oynar.
– Ondalıklı sayıların doğru bir şekilde temsil edilmesi için belirli bir hassasiyet ve yuvarlama kuralları uygulanır. Bu şekilde sayılar daha doğru ve anlaşılır bir şekilde ifade edilir.
Başlıklar Kalın Şekilde:
Ondalıklı Sayılar:
Önemli Yerler:
Örneklerle Değiştirilmiş Tablolar:
Tablo 1: Ondalıklı Sayılar Örnekleri
| Sayı | Açıklama |
|———-|—————————————|
| 3.14 | Pi sayısı |
| 2.5 | Yarım olarak ifade edilen sayı |
| 0.75 | Üç dörtte bir olarak ifade edilen sayı |
Tablo 2: Ondalıklı Sayılarla İlgili İşlemler
| İşlem | Örnek | Sonuç |
|————–|——————–|—————————|
| Toplama | 1.5 + 2.25 | 3.75 |
| Çıkarma | 5.8 – 3.14 | 2.66 |
| Çarpma | 2.5 * 0.5 | 1.25 |
| Bölme | 4.2 / 1.4 | 3.00 |
Ondalıklı sayılar matematikte ve günlük hayatta önemli bir yere sahiptir. Hesaplarda doğru sonuçlar elde etmek için hassasiyet gerektiren bu sayılar, birbirinden farklı alanlarda kullanılarak çeşitli hesaplamalar yapmamıza olanak sağlar.
