Dörtgenler konusu kpss genel yetenek geometri konuları içinde yer almaktadır. Genelde çokgenler ile beraber işlenen dörtgenler konusu kpss geometri sorularında üçgenden sonra karşımıza en sık çıkan şekiller arasında yer almaktadır. Belirtildiği üzere bir önceki konuda çokgenler konusunu işlemiştik. Şimdi de dörtgenler konusunu ele alacağız.
Dörtgenler
Dörtgenler konusu aslında geniş bir konudur. Dikdörtgen, kare, paralelkenar gibi şekiller de aslında dörtgendir. Ancak bu bölümde özel dörtgenler dışında yer alan dörtgen özelliklerini irdeleyeceğiz.
Bir dörtgenin iç ve dış açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.
Bir dörtgenin iç ve dış açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.
Kpss geometri dersinde yer alan dörtgen konusuna ait bir diğer özellik de, bir dörtgende ardışık iki açının açıortayları arasında oluşan açının, diğer iki açının toplamlarının yarısına eşit olmasıdır. Bunu da aşağıdaki formülle açıklayabiliriz.
Kpss geometri dersinde yer alan dörtgen konusuna ait bir diğer özellik de, bir dörtgende ardışık iki açının açıortayları arasında oluşan açının, diğer iki açının toplamlarının yarısına eşit olmasıdır. Bunu da aşağıdaki formülle açıklayabiliriz.
Kpss geometri dersinde, bir dörtgende karşılıklı iki açının açıortayları arasında oluşan dar açı, diğer iki açının mutlak farkının yarısına eşit olmaktadır. Aşağıda bunun formülize edilmiş hali bulunmaktadır.
Kpss geometri dersinde, bir dörtgende karşılıklı iki açının açıortayları arasında oluşan dar açı, diğer iki açının mutlak farkının yarısına eşit olmaktadır. Aşağıda bunun formülize edilmiş hali bulunmaktadır.
Yandaki konveks dörtgeni aslında iki tane üçgenin taban tabana yapışması olarak da görebilirsiniz. Bu şekilde köşegenleri dik kesişen bir konveks dörtgende şu sonuçlar ortaya çıkmaktadır:
Yandaki konveks dörtgeni aslında iki tane üçgenin taban tabana yapışması olarak da görebilirsiniz. Bu şekilde köşegenleri dik kesişen bir konveks dörtgende şu sonuçlar ortaya çıkmaktadır:
Ayrıca |AC|=e ve |BD|=f olmak üzere; sonucu da ortaya çıkar.
Kpss genel yetenek geometri dersinde yer alan dörtgenlerle ilgili bir örnek çözelim.
ABCD bir dörtgen olmak üzere ve olmak üzere;
|AB|= 6 br
|AD|= 8 br
|DC|= 10 br
|BC|= 16 br olduğuna göre A(ABCD) kaç br’dir?
olacağından;
Kpss genel yetenek geometri dersine ait Dörtgenler konusu tamamlanmıştır. Bir sonraki kpss geometri konusu Paralelkenar olacaktır.
Dörtgenler, geometride herhangi dört adet kenarı ve dört adet açısı olan düzlem figürlerdir. Dörtgenler, kenar uzunluklarına, açılara ve iç açılara göre çeşitli şekillere sahip olabilirler. HTML bold tagını kullanarak önemli yerleri vurgulayacak olursak:
– Dörtgenlerin özellikleri kalın şekilde ifade edilir.
– Dörtgenlerde karşı kenarlar birbirine eşittir ve paraleldir. Kalın Kenarlar
– Dikdörtgenlerde ise tüm açılar 90 derecedir. Kalın Açılar
– Paralelkenarlar, zıt kenarları birbirine eşit olan dörtgenlerdir. Kalın Zıt Kenarlar
– Kareler, hem dört kenarı hem de açıları eşit olan dörtgenlerdir. Kalın Kenarlar ve Açılar
Tabloları benzersiz örneklerle değiştirerek tekrar yazmak istediğinizi belirtmişsiniz. İşte dörtgen türlerini örneklerle açıklayan bir tablo:
|Dörtgen Türü| Özellikler |
|—| —|
| Dikdörtgen| Tüm açıları 90 derecedir.|
|Kare| Kenarları ve açıları eşittir. |
|Dik Prizma| Tabanı dikdörtgen olan üç boyutlu dörtgen. |
| Paralelkenar| Zıt kenarları paralel ve eşittir. |
|Rhombus| Kenarları eşit uzunluktadır, dik açılı değildir.|
Not: Yukarıdaki örnekler, sadece dörtgen türleri hakkında basit bir açıklama sunmak amacıyla verilmiştir. Her dörtgenin kendine özgü özellikleri vardır ve daha detaylı inceleme gerektirebilir.
